SUMA Y RESTA DE FRACCIONES

Suma y resta de fracciones

Las reglas de la aritmética para sumar y restar fracciones son aplicables a las fracciones algebraicas. Las fracciones que se combinan para la adición o sustracción deben tener el mismo denominador. Los numeradores se combinan entonces de acuerdo con las operaciones indicadas y el resultado se coloca sobre el denominador. Por ejemplo, en la expresión.

El segundo denominador será el mismo que el primero si se cambia su signo. El valor de la fracción permanecerá igual si el signo del numerador se cambia también. Entonces, tenemos esta simplificación:

Cuando los denominadores no son los mismos deben reducirse a común denominador todas las fracciones a sumar o sustraer y luego se procede.

Consideremos, por ejemplo,

Primero determinamos el mínimo común denominador (MCD). Recuerde que éste es el mínimo número exactamente divisible por cada uno de los denominadores. Para determinar este número, como en aritmética, primero separamos cada uno de los denominadores en factores primos. El MCD contendrá todos los diversos factores primos, tantas veces como aparecen en cada uno de los denominadores.

Factoreando, resulta

y el MCD es (x + 2) (x - 2) (x - 6). Volviendo a escribir las fracciones con este denominador y sumando los denominadores, tenemos la siguiente expresión: